Двоичное кодирование целых чисел со знаком

3. Кодирование данных в ЭВМ

двоичное кодирование целых чисел со знаком

Данные со знаком. Кодирование положительных целых чисел простое двоичное представление для записи целых чисел со знаком. Кодирование целых чисел, имеющих знак, можно осуществить двумя Под запись самого числа, очевидно, остается 15 двоичных. Нумерация двоичных чисел в прямом представлении. При записи коды положительных чисел относительно беззнакового кодирования остаются неизменными. .. Лучше для умножение использовать прямой код (бит под знак).

Первая таблица содержит основных символов, в ней размещены коды символов английского алфавита, а во второй таблице кодирования содержатся расширенных символов. Так как в этот стандарт не входят символы национальных алфавитов других стран, то в каждой стране кодов расширенных символов заменяются символами национального алфавита.

В настоящее время существует множество таблиц кодировки символов, в которых кодов расширенных символов заменены символами национального алфавита. Так, например, кодировка символов русского языка Widows — используется для компьютеров, работающих под ОС Windows. Другая кодировка для русского языка — это КОИ — 8, которая также широко используется в компьютерных сетях и российском секторе Интернет.

Эта 16 — разрядная система обеспечивает универсальные коды для различных символов, то есть в этой таблице могут разместиться символы языков большинства стран мира. Кодирование графической информации В видеопамяти находится двоичная информация об изображении, выводимом на экран.

Электронный учебник

Растровые изображения представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселями pixel, от англ. Код пикселя содержит информации о его цвете.

Перевод чисел из десятичной в двоичную систему счисления. Лекция по информатике №1

Для описания черно-белых изображений используются оттенки серого цвета, то есть при кодировании учитывается только яркость. Она описывается одним числом, поэтому для кодирования одного пикселя требуется от 1 до 8 бит: Человеческий глаз в состоянии различить от до оттенков серого цвета, поэтому восьми разрядов для этого вполне хватает. Цветные изображения воспринимаются нами как сумма трёх основных цветов — красного, зелёного и синего.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

Поэтому достаточно закодировать цвет тремя числами — яркостью его красной, зелёной и синей составляющих. Его используют в устройствах, способных излучать свет мониторы. При рисовании на бумаге действуют другие правила, так как краски сами по себе не испускают свет, а только поглощают некоторые цвета спектра.

Если смешать красную и зелёную краски, то получится коричневый, а не жёлтый цвет. В противоположность растровой графике векторное изображение многослойно. Каждый элемент такого изображения — линия, прямоугольник, окружность или фрагмент текста — располагается в своем собственном слое, пиксели которого устанавливаются независимо от других слоев.

Каждый элемент векторного изображения является объектом, который описывается с помощью специального языка математических уравнения линий, дуг, окружностей и.

двоичное кодирование целых чисел со знаком

Сложные объекты ломаные линии, различные геометрические фигуры представляются в виде совокупности элементарных графических объектов. Объекты векторного изображения, в отличие от растровой графики, могут изменять свои размеры без потери качества при увеличении растрового изображения увеличивается зернистость.

Кодирование звука Как всякий звук, музыка является не чем иным, как звуковыми колебаниями, зарегистрировав которые достаточно точно, можно этот звук безошибочно воспроизвести. Нужно только непрерывный сигнал, которым является звук, преобразовать в последовательность нулей и единиц. С помощью микрофона звук можно превратить в электрические колебания и измерить их амплитуду через равные промежутки времени несколько десятков тысяч раз в секунду.

двоичное кодирование целых чисел со знаком

Каждое измерение записывается в двоичном коде. Этот процесс называется дискретизацией.

Кодирование целых чисел со знаком

Устройство для выполнения дискретизации называется аналогово-цифровым преобразователем АЦП. Воспроизведение такого звука ведётся при помощи цифро-аналогового преобразователя ЦАП.

двоичное кодирование целых чисел со знаком

Полученный ступенчатый сигнал сглаживается и преобразуется в звук при помощи усилителя и динамика. Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора.

двоичное кодирование целых чисел со знаком

Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух. Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ. Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу. Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания.

5. Кодирование и обработка целых чисел со знаком

Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно. Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули.

Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули. Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа.

Вычитание тоже выполняется просто: Однако умножение с числами, представленными дополнительным кодом, выполнять не всегда оптимально: Лучше для умножение использовать прямой код бит под знак. Обычно такой алгоритм работает быстрее, чем выполнение операции напрямую с двоичными числами. Для деления обычно тоже лучше использовать прямой код. Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Возможность заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения и сделать операции сложения одинаковыми для знаковых и беззнаковых типов данных, что существенно упрощает архитектуру процессора и увеличивает его быстродействие.

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен, но это не так важно: В отличие от сложения, числа в дополнительном коде нельзя сравнивать как беззнаковые, или вычитать без расширения разрядности.